空间几何体的结构　·　历年高考数学真题与解析

本页汇总高考数学真题检索的「空间几何体的结构」高考数学真题共 2 道，覆盖 2018–2023 年，最常出题型为单选题；含完整答案与解析。

2道

收录真题数

2018–2023

覆盖年份

区分题为主

整体难度

单选题

最常出题型

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常用解题方法几何法数形结合坐标法

常见易错点审题不清漏解符号错误

核心素养应用

历年真题列表

2023 北京高考单选区分题第 9 题 2023_北京卷 (2023)

9．坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美。如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形。若 $A B=25 \mathrm{~m}, B C=A D=10 \mathrm{~m}$ ，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面 $A B C D$ 的夹角的正切值均为 $\frac{\sqrt{14}}{5}$ ，则该五面体的所有棱长之和为（）

A. 102 m

B. 112 m

C. 117 m

D. 125 m

来自：2023_北京卷 (2023) → 查看完整解析 →

2018 ?? 高考解答区分题第 19 题 2018_上海卷 (2018)

19．（本题满分 14 分，第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分 7 分）

利用＂平行于圆锥母线的平面截圆锥面，所得截线是抛物线＂的几何原理，某快餐店用两个射灯（射出的光锥为圆锥）在广告牌上投影出其标识，如图1所示，图2是投影射出的抛物线的平面图，图3是一个射灯投影的直观图，在图2与图3中，点 $\mathrm{O} , \mathrm{~A} , \mathrm{~B}$ 在抛物线上， OC 是抛物线的对称轴，$O C \perp A B$于 $\mathrm{C}, \mathrm{AB}=3$ 米， $\mathrm{OC}=4.5$ 米．
（1）求抛物线的焦点到准线的距离；
（2）在图3 中，已知 OC 平行于圆锥的母线 $\mathrm{SD}, \mathrm{AB} , \mathrm{DE}$ 是圆锥底面的直径，求圆锥的母线与轴的夹角的大小（精确到 $0.01^{\circ}$ ）。

（图 1）