2011 地方卷 · 文 数学

有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：
$[11.5,15.5)$　2　　$[15.5,19.5)$　4　　$[19.5,23.5)$　9　　$[23.5,27.5)$　18
$[27.5,31.5)$　11　$[31.5,35.5)$　12　$[35.5,39.5)$　7　　$[39.5,43.5)$　3
根据样本的频率分布估计，大于或等于 31.5 的数据约占

3．圆 $x^{2}+y^{2}-4 x+6 y=0$ 的圆心坐标是

5．＂$x=3$＂是＂$x^{2}=9$＂的

5.“$x=3$”是“$x 2=9$”的

9．数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $a_{1}=1, a_{n+1}=3 S_{n}(n \geqslant 1)$ ，则 $a_{4}=$

9.数列{an}的前n项和为S n，若$a 1=1, an+1 =3Sn(n$ ≥ 1),则$a 4=$

10.某运输公司有12名驾驶员和19名工人， 有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙
型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车
需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；没送一次可得利润350
元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润

14．双曲线 $\frac{x^{2}}{64}-\frac{y^{2}}{36}=1$ 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是 4 ，那么点 P 到左准线的距离是 $\_\_\_\_$。

16．函数 $f(x)$ 的定义域为 A ，若 $x_{1}, x_{2} \in \mathrm{~A}$ ，且 $f\left(x_{1}\right)=f\left(x_{2}\right)$ 时总有 $x_{1}=x_{2}$ ，则称 $f(x)$ 为单函数．例如 $f(x)=2 x+1(x \in R)$ 是单函数，下列命题：
①函数 $f(x)^{2}=x^{2}(x \in R)$ 是单函数；
②函数 $f(x)=2^{x}(x \in R)$ 是单函数，
③若 $f(x)$ 为单函数，$x_{1}, x_{2} \in A$ 且 $x_{1} \neq x_{2}$ ，则 $f\left(x_{1}\right) \neq f\left(x_{2}\right)$ ；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是 $\_\_\_\_$ （写出所有真命题的编号）