设ar
，br
是向量，命题“若 $a b= -r r$
，则| | | |$a b=r r$
”的逆命题是 （ ）
Answer key
D
Did you get it?
2011 地方卷 · 文 数学
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Questions
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设抛物线的顶点在原点，准线方程为 $x=-2$ ，则抛物线的方程是
考点：抛物线考法：数形结合易错：符号错误
Answer key
C
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这题的学习线索
设 $0<a<b$ ，则下列不等式中正确的是
Answer key
B
Did you get it?
某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
考点：空间几何体的表面积与体积考法：数形结合
Answer key
A
Did you get it?
这题的学习线索
方程 $|x|=\cos x$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内
Answer key
C
Did you get it?
植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10 米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为
Answer key
D
Did you get it?
设 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\lg x, x>0 \\ 10^{x}, x, 0\end{array}\right.$ ，则 $f(f(-2))=$ $\_\_\_\_$ ．
考点：函数及其表示易错：定义域忽略
先写答案，再对照解析等价写法不自动判错
Answer key
-2
Did you get it?
这题的学习线索
观察下列等式
$$ \begin{gathered} 1=1 \\ 2+3+4=9 \\ 3+4+5+6+7=25 \\ 4+5+6+7+8+9+10=49 \end{gathered} $$
照此规律，第五个等式应为 $\_\_\_\_$。
先写答案，再对照解析等价写法不自动判错
Answer key
$5+6+7+8+9+10+11+12+13=81($ 或 $5+6+\cdots+13=81)$
Did you get it?
设 $n \in N_{+}$，一元二次方程 $x^{2}-4 x+n=0$ 有整数根的充要条件是 $n=$ $\_\_\_\_$ ．
考点：充分条件与必要条件考法：分类讨论易错：漏解
先写答案，再对照解析等价写法不自动判错
Answer key
3 或 4
Did you get it?
这题的学习线索
17．（本小题满分 12 分）
设椭圆 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 过点 $(0,4)$ ，离心率为 $\frac{3}{5}$ ．
（1）求 $C$ 的方程；
（2）求过点（ $3, ~ 0$ ）且斜率为 $\frac{4}{5}$ 的直线被 $C$ 所截线段的中点坐标．
考点：Ellipse考法：化归与转化易错：符号错误
Answer key
(1) $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1$; (2) $\left(\frac{3}{2},-\frac{6}{5}\right)$
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这题的学习线索
本卷概览这张卷怎么考查看完整卷面分析
难度结构
中档题为主
重点考点
充分条件与必要条件 · 函数及其表示 · 抛物线 · 椭圆
高频考法
数形结合 · 分类讨论 · 化归与转化
题型结构
单选 6 · 填空 3 · 解答 1
难度分布
中档 10
课本覆盖
人教A版·必修第一册 2 · 人教A版·选择性必修第一册 2 · 人教A版·必修第二册 1 · 人教A版·选择性必修第二册 1
重点 / 易错题
2 · 易错 · 11 · 易错 · 14 · 易错 · 16 · 易错
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