2015 地方卷 · 理 数学

若集合 $M=\{x \mid(x+4)(x+1)=0\}, N=\{x \mid(x-4)(x-1)=0\}$ ，则 $M \cap N=$

若复数$z=i ( 3$ – 2 i ) ( i是虚数单位 )，则 $z=$

下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是

袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球
，所
取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为

平行于直线 012yx且与圆 522yx相切的直线的方程是

若变量x，y满足约束条件
2031854yxyx
则 yxz23的最小值为

已知双曲线C： 12222byax的离心率$e= 45$，且其右焦点F2( 5 , 0 )，则双曲线C的方程为
（ ）

在 $(\sqrt{x}-1)^{4}$ 的展开式中， x 的系数为 $\_\_\_\_$。

在等差数列{ na}中，若 2576543aaaaa，则 82aa= 。

设 $\triangle \mathrm{ABC}$ 的内角 $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ 的对边分别为 $a, b, c$ ．若 $a=\sqrt{3}, \sin \mathrm{~B}=\frac{1}{2}, \mathrm{C}=\frac{\pi}{6}$ ，则 $\mathrm{b}=$ $\_\_\_\_$。

某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了
条毕业留言。（用数字作答）

（坐标系与参数方程选做题）已知直线 $l$ 的极坐标方程为 $2 \rho \sin \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}$ ，点 A 的极坐标为 $\mathrm{A}\left(2 \sqrt{2}, \frac{7 \pi}{4}\right)$ ，则点 A 到直线 $l$ 的距离为 $\_\_\_\_$。

（几何证明选讲选作题）如图1，已知 $A B$ 是圆 $O$ 的直径，$A B=4, E C$ 是圆 $O$ 的切线，切点为 C，
$\mathrm{BC}=1$ ，过圆心 O 做 BC 的平行线，分别交 EC 和 AC 于点 D 和点 P ，则 $\mathrm{OD}=$ $\_\_\_\_$。