任意角的三角函数　·　历年高考数学真题与解析

17．设点 $P$ 在单位圆的内接正八边形 $A_{1} A_{2} \cdots A_{8}$ 的边 $A_{1} A_{2}$ 上，则 $\overrightarrow{P A}_{1}^{2}+\overrightarrow{P A}_{2}^{2}+\cdots+\overrightarrow{P A}_{8}^{2}$ 的取值范围是
$\_\_\_\_$。

11．（5分）已知角 $\alpha$ 的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边上有两点 $A(1, a), B(2, b)$ ，且 $\cos 2 \alpha=\frac{2}{3}$ ，则 $|a-b|=$（ ）

22．（10分）在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\mathrm{C}_{1}$ 的极坐标方程为 $\rho \cos \theta=4$ ．
① M 为曲线 $\mathrm{C}_{1}$ 上的动点，点 P 在线段 OM 上，且满足 $|\mathrm{OM}| \cdot|\mathrm{OP}|=16$ ，求点 P 的轨迹 $\mathrm{C}_{2}$ 的直角坐标方程；
②设点 A 的极坐标为 $\left(2, \frac{\pi}{3}\right)$ ，点 B 在曲线 $\mathrm{C}_{2}$ 上，求 $\triangle \mathrm{OAB}$ 面积的最大值．

16．（5分）已知直线｜：$m x+y+3 m-\sqrt{3}=0$ 与圆 $x^{2}+y^{2}=12$ 交于 $A, B$ 两点，过 $A, B$分别作I的垂线与 $x$ 轴交于 $C, D$ 两点，若 $|A B|=2 \sqrt{3}$, 则 $|C D|=\underline{4}$ ．

3．执行如图所示的程序框图，输出 $S$ 的值是

6、执行如图所示的程序框图，输出 $S$ 的值为（）

2．（5分）已知角 $\alpha$ 的终边经过点 $(-4,3)$ ，则 $\cos \alpha=$（ ）

1．（5分）若 $\sin \alpha<0$ 且 $\tan \alpha>0$ ，则 $\alpha$ 是