三角函数的诱导公式　·　历年高考数学真题与解析

7．已知函数 $f(x)=\sin 3\left(\omega x+\frac{\pi}{3}\right)(\omega>0)$ 的最小正周期为 $\pi$ 。则函数在 $\left[-\frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{6}\right]$ 的最小值是（ ）

9．已知 $\alpha, \beta \in R$ ，则＂存在 $k \in Z$ 使得 $\alpha=k \pi+(-1)^{k} \beta$＂是＂ $\sin \alpha=\sin \beta$＂的（ ）．

（21）（本小题满分 13 分）

设函数 $f(x)=\frac{x}{2}+\sin x$ 的所有正的极小值点从小到大排成的数列为 $\left\{x_{n}\right\}$ ．
（I）求数列 $\left\{x_{n}\right\}$ 的通项公式．
（II）设 $\left\{x_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，求 $\sin S_{n}$ ．