2018 天津卷 · 理 数学

（2）设变量 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x+y \leq 5, \\ 2 x-y \leq 4, \\ -x+y \leq 1, \\ y \geq 0,\end{array}\right.$ 则目标函数 $z=3 x+5 y$ 的最大值为

（4）设 $x \in \mathbf{R}$ ，则＂$\left|x-\frac{1}{2}\right|<\frac{1}{2}$＂是＂$x^{3}<1$＂的

设xÎR，则“ 1 1| |2 2x- <”是“ 31x<”的

已知 $2log e=a$， $ln 2b=$， $121log3c=$，则a，b，c的大小关系为

将函数 sin(2 )$5y xp= +$的图象向右平移
10p个单位长度，所得图象对应的函数

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的离心率为 2 ，过右焦点且垂直于 $x$ 轴的直线与双曲线交于 $A, B$ 两点．设 $A, B$ 到双曲线同一条渐近线的距离分别为 $d_{1}$ 和 $d_{2}$ ，且 $d_{1}+d_{2}=6$ ，则双曲线的方程为

(9) i是虚数单位，复数$6 7i1 2i+=+$
.

（10）在 $\left(x-\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)^{5}$ 的展开式中，$x^{2}$ 的系数为 $\_\_\_\_$ ．

（12）已知圆 $x^{2}+y^{2}-2 x=0$ 的圆心为 $C$ ，直线 $\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2} t, \\ y=3-\frac{\sqrt{2}}{2} t\end{array}\right.$（ $t$ 为参数）与该圆相交于 $A, B$ 两点，则 $\triangle A B C$ 的面积为 $\_\_\_\_$ ．

（15）（本小题满分 13 分）

在 $\triangle A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ．已知 $b \sin A=a \cos \left(B-\frac{\pi}{6}\right)$ ．
（I）求角 $B$ 的大小；
（II）设 $a=2, c=3$ ，求 $b$ 和 $\sin (2 A-B)$ 的值．