2010 地方卷 · 理 数学

集合 $\mathrm{A}=\{x \mid-1 \leq x \leq 2\}, \mathrm{B}=\{x \mid x<1\}$ ，则 $A \cap\left(C_{R} B\right)=$ 【D】

复数 $z=\frac{i}{1+i}$ 在复平面上对应的点位于 【 A 】

对于函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \sin \mathrm{x} \cos \mathrm{x}$ ，下列选项中正确的是

【B】

$\left(x+\frac{a}{x}\right)^{5}(x \in R)$ 展开式中 $x^{3}$ 的系数为 10 ，则实数 a 等于【D】

已知抛物线 $y^{2}=2 p x(p>0)$ 的准线与圆 $x^{2}+y^{2}-6 x-7=0$ 相切，则 p 的值为【 【】

对于数列 $\{a_n\}$，“$a_{n+1} > |a_n|\,(n=1,\ 2,\ldots)$”是“$\{a_n\}$ 为递增数列”的【B】
A. 必要不充分条件　　B. 充分不必要条件
C. 充要条件　　　　　D. 既不充分也不必要条件

某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表
，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 $\mathrm{y}=[\mathrm{x}]$（ $[\mathrm{x}]$ 表示不大于 x 的最大整数）可以表示为 【 B 】

已知向量 $\mathrm{a}=(2,-1), \mathrm{b}=(-1, \mathrm{~m}), \mathrm{c}=(-1,2)$ ，若 $(\mathrm{a}+\mathrm{b}) \| \mathrm{c}$ ，则 $\mathrm{m}=-1$

观察下列等式： $1^{3}+2^{3}=3^{2}, 1^{3}+2^{3}+3^{3}=6^{2}, 1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}=10^{2}, \ldots$ ，根据上述规律，第五个等式为 $1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}+5^{3}+6^{3}=21^{2}$ 。