2010 地方卷 数学

集合A $ \{ x \vert - 1 \leq x \leq 2 \}$ $\mathrm { B } = \left\{ x | x < 1 \right\}$ ，则 $A \cap ( C _ { R } B )$ =【D】（A） $\{ x | x > 1 \}$ （B） $\{ x \mid x \geq 1 \}$ （C） $\left\{ x \vert 1 < x \leq 2 \right\}$ （D） $\left\{ x \vert 1 \leq x \leq 2 \right\}$

对于函数$f(x)=2sinxcosx$，下列选项中正确的是 【B】

已知函数 若f $\mathrm { ~ ( ~ f ~ ~ ( ~ 0 ~ ) ~ ) ~ } { = } 4 \mathrm { a }$ ，则实数a等于【C】

已知抛物线 $y ^ { 2 } = 2 p x ( p > 0 )$ 的准线与圆 $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 6 x - 7 = 0$ 相切，则p的值为【C】

对于数列 $\left\{ a _ { _ n } \right\} , \mathrm { } ^ { \mathrm { } ^ { * } } a _ { _ { n + 1 } } > \left| a _ { _ n } \right| ( n = 1 , \ 2 , . . . ) ^ { , }$ 是 $\textstyle \left\{ a _ { n } \right\}$ 为递增数列”的【B】

已知向量$a=$（2，-1），$b=$（-1，m），$c=$（-1,2），若（a+b）∥c，则$m=-1$

观察下列等式： $1 ^ { 3 } + 2 ^ { 3 } = 3 ^ { 2 }$ $1 ^ { 3 } + 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 3 } = 6 ^ { 2 }$ $1 ^ { 3 } + 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 3 } + 4 ^ { 3 } = 1 0 ^ { 2 }$ ，…，根据上述规律，第五个等式为 $1 ^ { 3 } + 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 3 } + 4 ^ { 3 } + 5 ^ { 3 } + 6 ^ { 3 } = 2 1 ^ { 2 }$ 0

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式$|x+3|-|x-2|\geq3$的解集为____

（Ⅰ）样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400人。
（Ⅱ）由统计图知，样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170~180cm之间的概率p=0.5
（Ⅲ）样本中女生身高在165~180cm之间的人数为10，身高在170~180cm之间的人数为4，
设A表示事件“从样本中身高在165~180cm之间的女生中任取2人，至少有1人身高在170~180cm之间”，
则 $P(A)=1-\dfrac{C_6^2}{C_{10}^2}=\dfrac{2}{3}$ （或 $P(A)=\dfrac{C_6^1 C_4^1 + C_4^2}{C_{10}^2}=\dfrac{2}{3}$）