2010 浙江卷 · 理 数学

设 $P=\{x\mid x<4\}$，$Q=\{x\mid x^2<4\}$，则

设 $S_{n}$ 为等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和， $8 a_{2}+a_{5}=0$ ，则 $\frac{S_{5}}{S_{2}}=$

设 $0<x<\dfrac{\pi}{2}$，则“$x\sin^2 x<1$”是“$x\sin x<1$”的

对任意复数 $z = x + yi\,(x, y \in \mathbb{R})$，$i$ 为虚数单位，则下列结论正确的是

设 $l, m$ 是两条不同的直线，$\alpha$ 是一个平面，则下列命题正确的是

若实数 $x, y$ 满足不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x+3 y-3 \geq 0, \\ 2 x-y-3 \leq 0, \\ x-m y+1 \geq 0,\end{array}\right.$ 且 $x+y$ 的最大值为 9 ，则实数 $m=$

设 $F_1$、$F_2$ 分别为双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\,(a > 0, b > 0)$ 的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点 $P$，满足 $|PF_2| = |F_1F_2|$，且 $F_2$ 到直线 $PF_1$ 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为

设函数 $f(x)=4 \sin (2 x+1)-x$ ，则在下列区间中函数 $f(x)$ 不存在零点的是

设函数的集合 $P=\left\{f(x)=\log _{2}(x+a)+b \left\lvert\, a=-\frac{1}{2}\right., 0, \frac{1}{2}, 1 ; b=-1,0,1\right\}$ ，平面上点的集合 $Q=\left\{(x, y) \left\lvert\, x=-\frac{1}{2}\right., 0, \frac{1}{2}, 1 ; y=-1,0,1\right\}$ ，则在同一直角坐标系中，$P$ 中函数 $f(x)$ 的图象恰好经过 $Q$ 中两个点的函数的个数是