2012 浙江卷 · 文 数学

（2012•浙江）设全集$U={1$，2，3，4，5，6}，设集合$P={1$，2，3，4}，$Q={3$，4，5}，则P∩（CUQ）=
（　　）

（2012•浙江）已知 i 是虚数单位，则 $\frac{3+\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}}=$

（2012•浙江）设a∈R，则“$a=1$”是“直线l1：ax+2y﹣$1=0$与直线l 2：$x+2y+4=0$平行的（　　）

（2012•浙江）设l是直线，α，β是两个不同的平面（　　）

（2012•浙江）设 $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ 是两个非零向量（ ）

（2012•浙江）若正数 $x$ ，$y$ 满足 $x+3 y=5 x y$ ，则 $3 x+4 y$ 的最小值是

（2012•浙江）设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数（　　）

（2012－浙江）某个年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本，则此样本中男生人数为 $\_\_\_\_$ 160 ．

（2012•浙江）从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 的概率是 $\_\_\_\_$ $\frac{2}{5}$。

（2012•浙江）设 $z=x+2 y$ ，其中实数 $x, y$ 满足 $\left\{\begin{array}{l}x-y+1 \geqslant 0 \\ x+y-2 \leqslant 0 \\ x \geqslant 0 \\ y \geqslant 0\end{array}\right.$ 则 $z$ 的取值范围是 $\left[0, \frac{7}{2}\right]$ 。

（2012•浙江）定义：曲线 C 上的点到直线 $l$ 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 $l$ 的距离，已知曲线 $\mathrm{C}_{1}$ ： $y=x^{2}+a$ 到直线 $1: y=x$ 的距离等于曲线 $C_{2}: x^{2}+(y+4)^{2}=2$ 到直线 $1: y=x$ 的距离，则实数 $a=-\frac{9}{4}$ 。

已知数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，且$S_n=2n^2+n$，$n\in\mathbb{N}^*$，数列$\{b_n\}$满足$a_n=4\log_2 b_n+3$，$n\in\mathbb{N}^*$．
（1）求$a_n$，$b_n$；
（2）求数列$\{a_n\cdot b_n\}$的前$n$项和$T_n$．