2009 浙江卷 数学

（2009浙江理1）设 $U = \pmb { R }$ $A = \{ x \mid x > 0 \}$ $B = \{ x \vert x > 1 \}$ ，则 $A \cap C _ { U } B = _ { ( }$ )

（2009浙江理4）在二项式 $( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x } ) ^ { 5 }$ 的展开式中，含 $x ^ { 4 }$ 的项的系数是( ).

（2009浙江理5）在三棱柱 $A B C - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 \downarrow }$ _{，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点}D_是侧面 $B B _ { 1 } C _ { 1 } C$ 的中心，则 $A D$ 与平面 $B B _ { 1 } C _ { 1 } C$ 所成角的大小是( )

（2009 浙江理 7）设向量</sub>a_，b_满足： $\mid \pmb { a } \mid = 3 , \mid \pmb { b } \mid = 4$ _， a b× = 0 _.以 a _， b _， $\pmb { a } - \pmb { b }$ 的模为边 长构成三角形，则它的边与半径为¹的圆的公共点个数最多为( ).

（2009浙江理9）过双曲线 $\frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > 0 , b > 0 )$ 的右顶点 $A$ 作斜率为 $^ { - 1 }$ 的直线，该直线 与双曲线的两条渐近线的交点分别为 $B , C$ .若 $\overrightarrow { A B } = \frac { 1 } { 2 } \overrightarrow { B C }$ ，则双曲线的离心率是( )

（2009浙江理10）对于正实数^a，记 $M _ { \alpha }$ 为满足下述条件的函数 $f ( x )$ 构成的集合： $\forall x _ { 1 } , x _ { 2 } \in R$
且 $x _ { 2 } > x _ { 1 } , \mp - \alpha ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) < f ( x _ { 2 } ) - f ( x _ { 1 } ) < \alpha ( x _ { 2 } - x _ { 1 } )$ .下列结论中正确的是( )

（2009 浙江理 12）若某几何体的三视图（单位： $c m _ { \mathbf { \theta } } )$ 如图所示，则此几何体的体积是$c m ^ { 3 }$

正视图

侧视图

俯视图

（2009浙江理15）观察下列等式：

$ C _ { 5 } ^ { 1 } + C _ { 5 } ^ { 5 } = 2 ^ { 3 } - 2 , $

$ C _ { 9 } ^ { 1 } + C _ { 9 } ^ { 5 } + C _ { 9 } ^ { 9 } = 2 ^ { 7 } + 2 ^ { 3 } , $

$ C _ { 1 3 } ^ { 1 } + C _ { 1 3 } ^ { 5 } + C _ { 1 3 } ^ { 9 } + C _ { 1 3 } ^ { 1 3 } = 2 ^ { 1 1 } - 2 ^ { 5 } , $

$ C _ { 1 7 } ^ { 1 } + C _ { 1 7 } ^ { 5 } + C _ { 1 7 } ^ { 9 } + C _ { 1 7 } ^ { 1 3 } + C _ { 1 7 } ^ { 1 7 } = 2 ^ { 1 5 } + 2 ^ { 7 } , $

mmm

由以上等式推测到一个一般的结论：

对于 $\cdot n \in N ^ { * } , \enspace C _ { 4 n + 1 } ^ { 1 } + C _ { 4 n + 1 } ^ { 5 } + C _ { 4 n + 1 } ^ { 9 } + \cdots + C _ { 4 n + 1 } ^ { 4 n + 1 } =$