2008 上海卷 数学

不等式| 1| 1x 的解集是 　　　　　　　　　 　.

若复数z满足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝ 　　　　　　　 .

若函数f(x)的反函数为f －1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝ 　　　　　　 .

若向量


a 、


b 满足|


a |＝1，|


b |＝2，且


a 与


b 的夹角为
3，则|


a +


b |＝ 　　　　　 .

函数f(x)＝ 3sin x +sin(
2+x)的最大值是 　　　　　　　 .

在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取
三个，这三点能构成三角形的概率是 　　　 （结果用分数表示）.

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lg
x，则满足f(x)＞0的x的取值范围是 　　　　　　　　　　　　 .

方程x2+ 2x－1＝0的解可视为函数y＝x+ 2的图像与函数y＝1
x的图像交点的横坐标，若x
4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，x k (k≤4)所对应的点(x i
,4
xi
)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是 　　　　　　　　　　　　　
.

组合数C r
n （n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（ ）

给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面
垂直”的（ ）条件

若数列{an}是首项为1，公比为a－
3
2的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值
是（ ）