2008 北京卷 · 文 数学

北京 · 数学 · 当前已收录 10 题(部分收录,非完整试卷) · 答案 10/10 可查看

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本卷知识结构

这张卷考什么

10 道真题,覆盖 9 个知识点

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二倍角公式1题 对应题号9
其他不等式1题 对应题号10
正弦定理1题 对应题号4
等差数列1题 对应题号7
线性规划1题 对应题号6

7 个易错信号 4 个课本册次 11 种考法

已完成 0 / 10

Questions

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Question 1Single choice中档

若集合$A=\{x|-2\leqslant x\leqslant 3\}\subseteq\mathbb{R}$,$B=\{x|x<-1\text{或}x>4\}$,则集合$A\cap B$等于

考点:集合的基本运算考法:集合运算易错:端点取等判断错误
这题的学习线索
这题考什么集合的基本运算
核心考法集合运算
常见易错端点取等判断错误
同知识点练习 · 集合的基本运算 →
Question 2Single choice中档

若 $a=\log _{3} \pi, b=\log _{7} 6, c=\log _{2} 0.8$ ,则

考点:函数的单调性考法:构造函数易错:范围错误
这题的学习线索
这题考什么函数的单调性
核心考法构造函数
常见易错范围错误
同知识点练习 · 函数的单调性 →
Question 3Single choice中档

"双曲线的方程为 $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$"是"双曲线的准线方程为 $x= \pm \frac{9}{5}$"的

Question 4Single choice中档

已知 $\triangle A B C$ 中,$a=\sqrt{2}, b=\sqrt{3}, B=60^{\circ}$ ,那么角 $A$ 等于

考点:正弦定理考法:正余弦定理易错:范围错误
这题的学习线索
这题考什么正弦定理
核心考法正余弦定理
常见易错范围错误
同知识点练习 · 正弦定理 →
Question 5Single choice中档

函数 $f(x)=(x-1)^{2}+1(x<1)$ 的反函数为

考点:函数及其表示考法:构造函数易错:定义域忽略
这题的学习线索
这题考什么函数及其表示
核心考法构造函数
常见易错定义域忽略
同知识点练习 · 函数及其表示 →
Question 6Single choice中档

若实数 $x, y$ 满足 $\left\{\begin{array}{c}x-y+1 \geqslant 0, \\ +y \geqslant 0, \\ x \leqslant 0,\end{array}\right.$ 则 $z=x+2 y$ 的最小值是

考点:线性规划考法:集合运算易错:定义域忽略
这题的学习线索
这题考什么线性规划
核心考法集合运算
常见易错定义域忽略
同知识点练习 · 线性规划 →
Question 7Single choice中档

已知等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中,$a_{2}=6, a_{5}=15$ .若 $b_{n}=a_{2 n}$ ,则数列 $\{b \left.{ }_{n}\right\}$ 的前 5 项和等于

考点:等差数列考法:构造辅助数列易错:数列下标错位
这题的学习线索
这题考什么等差数列
核心考法构造辅助数列
常见易错数列下标错位
同知识点练习 · 等差数列 →
Question 9Fill in the blank中档

若角 $a$ 的终边经过点 $P(1,-2)$ ,则 $\tan 2 a$ 的值为 $\_\_\_\_$。

考点:二倍角公式考法:三角恒等变换易错:符号错误
先写答案,再对照解析等价写法不自动判错
这题的学习线索
这题考什么二倍角公式
核心考法三角恒等变换
常见易错符号错误
同知识点练习 · 二倍角公式 →
Question 10Fill in the blank中档

不等式 $\frac{x-1}{x+2}>1$ 的解集是 $\_\_\_\_$ .

考点:其他不等式考法:分类讨论易错:定义域忽略
先写答案,再对照解析等价写法不自动判错
这题的学习线索
这题考什么其他不等式
核心考法分类讨论
常见易错定义域忽略
同知识点练习 · 其他不等式 →
Question 11Fill in the blank中档

已知向量 $a$ 与 $b$ 的夹角为 $120^{\circ}$ ,且 $|a|=|b|=4$ ,那么 $a \cdot b$ 的值为 $\_\_\_\_$ .

考点:平面向量的数量积考法:向量坐标法易错:符号错误
先写答案,再对照解析等价写法不自动判错
这题的学习线索
核心考法向量坐标法
常见易错符号错误
同知识点练习 · 平面向量的数量积 →
本卷概览这张卷怎么考查看完整卷面分析
难度结构

中档题为主

重点考点

二倍角公式 · 其他不等式 · 函数及其表示 · 函数的单调性

高频考法

化归与转化 · 数形结合 · 分类讨论

题型结构

单选 7 · 填空 3

难度分布

中档 10

课本覆盖

人教A版·必修第一册 3 · 人教A版·必修第二册 2 · 人教A版·选择性必修第二册 1 · 人教A版·选择性必修第三册 1

重点 / 易错题

1 · 易错 · 2 · 易错 · 4 · 易错 · 5 · 易错 · 6 · 易错

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  2. 2025 年 北京卷 数学已收录 21 questions
  3. 2024 年 北京卷 数学已收录 19 questions
  4. 2023 年 北京卷 数学已收录 21 questions
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