2008 上海卷 数学

不等 $\scriptstyle { \vec { \mathtt { x } } } | x - 1 | < 1$ 的解集是

若集合$A={x|x$≤2}、$B={x|x$≥a}满足A∩$B={2}$，则实数$a=$

若复数z满足$z=i(2-z)$（i是虚数单位），则$z=$

若函数f(x)的反函数为f $^ { 1 } ( x ) { = } x ^ { 2 } \ ( x { > } 0 )$ ，则f(4)=

若向量 $\vec{a}$、$\vec{b}$ 满足 $|\vec{a}|=1$，$|\vec{b}|=2$，且 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $\dfrac{\pi}{3}$，则 $|\vec{a}+\vec{b}|=$__________.

函数 $\scriptstyle { \mathcal { f } } ( x ) = { \sqrt { 3 } } \sin x + \sin ( { \frac { \pi } { 2 } } + x )$ 的最大值是

在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）.

已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是

方程 $x ^ { 2 } + \sqrt { 2 } x - 1 = 0$ 的解可视为函数 $_ { y = \boldsymbol { x } + \sqrt { 2 } }$ 的图像与函数 $\scriptstyle \cdot y = { \frac { 1 } { x } }$ 的图像交点的横坐标，若x $^ { 4 } + a x - 4 = 0$ 的各个实根 $x _ { 1 } , ~ x _ { 2 } , ~ . . . , ~ x _ { k }$ (k≤4)所对应的点 $( x _ { i }$ $, { \frac { 4 } { \stackrel { } { x _ { i } } } } \ ( i = 1 , 2 , . . . , k )$ 均在直线 $y = x$ 的同侧，则实数a的取值范围是

若数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 是首项为1，公比为a- $- { \frac { 3 } { 2 } }$ 的无穷等比数列，且 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 各项的和为a，则a的值是（）

如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点 $\mathrm { P } ( x , y ) , \ \mathrm { P } ^ { \prime } ( x ^ { \prime } , y ^ { \prime } )$ 满足 $x { \le } x ^ { \prime }$ 且y≥y'，则称P优于P′，如果Ω中的点Q满足：不存在Ω中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（）