2022 上海卷 数学

已知复数$z=2+i ($其中i 为虚数单位),则$z=$

已知区间 $\mathrm{A}=(-1,2) \mathrm{B}=(1,3)$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$ $\_\_\_\_$

求不等式 $\frac{x-1}{x}<0$ 的解集为 $\_\_\_\_$

已知角 $\alpha$ 满足： $\tan \alpha=3$ ，则 $\operatorname{t} \tan \left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)=$ $\_\_\_\_$ ．

设二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+m y=2 \\ m x+16 y=8\end{array}\right.$ ，若方程组有无穷组解，则 m 的值为 $\_\_\_\_$

已知函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}, \mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})$ 为 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的反函数，则 $\mathrm{f}^{\prime}(27)=$ $\_\_\_\_$

设由数字 $1 , 2 , 3 , 4$ 组成上各个位置上数字不能重复的四位数，则大于 2134 的四位数的个数为 $\_\_\_\_$

已知直角三角形 ABC ，且 $\mathrm{AC}=\mathrm{BC}=2, \mathrm{M}$ 为边 AC 的中点，若 P 在边 AB 上运动（点 P可与 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 重合），则 $\mathrm{MP} \cdot \mathrm{CP}$ 的最小值为 $\_\_\_\_$

以下函数的定义域为 R 的 是（ ）

已知实数 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d}$ 满足： $\mathrm{a}>\mathrm{b}>\mathrm{c}>\mathrm{d}$ ，则下列选项正确的是（）

如图所示，设上海海关楼的钟楼为正方体，且钟楼的四个侧
面均有时钟悬挂.在0点到12点中时针与分针的转动中(包括0
点，但不包括12点),相邻两面的时针出现两两相互垂直的情况
的次数为( )

设{a,}为等比数列，设S, 和T,分别为{a.}的前n项和与前n 项积，则下列命题正确的是：
( )