8．若 $x y \neq 0$ ，则＂$x+y=0$＂是＂$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}=-2$＂的（ ）
参考答案C
配方法高考真题解析
配方法高考真题解析专题，共 6 道真题，覆盖 5 个年份、6 套试卷，适合老师备课、讲评和归纳训练。
6道真题
5个年份
6套试卷
相关真题
16．（13分）设 $\left\{a_{n}\right\}$ 是等差数列，$a_{1}=-10$ ，且 $a_{2}+10, a_{3}+8, a_{4}+6$ 成等比数列．
（I）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（II）记 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，求 $S_{n}$ 的最小值．
17．（12分）记 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，已知 $a_{1}=-7, S_{3}=-15$ ．
（1）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（2）求 $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ ，并求 $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ 的最小值．
参考答案（1）a_{n}=2n-9（2）S_{n}=(n-4)^{2}-16，最小值为-16
17．（12分）记 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，已知 $a_{1}=-7, S_{3}=-15$ ．
（1）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（2）求 $S_{n}$ ，并求 $S_{n}$ 的最小值．
参考答案（1）$a_{n}=2n-9$（2）$S_{n}=(n-4)^{2}-16$；最小值为 $-16$
19．（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x （单位：千元）对年销售量 $y$（单位：$t$ ）和年利润 $z$（单位：千元）的影响，对近 8 年的年宣传费 $x_{i}$ 和年销售量 $y_{i}(i=1,2, \ldots, 8)$ 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
| $\overline{\mathrm{x}}$ | $\bar{y}$ | $\overline{\mathrm{w}}$ | $\sum_{i=1}^{8}\left(x_{i}-\bar{x}\right.$ 2 | $\sum_{i=1}^{8}\left(w_{i}-\right.$ <br> W） 2 | $\sum_{i=1}^{8}\left(x_{i}-\bar{x}\right.$ <br> $\overline{\mathrm{y}})$ | $\begin{gathered} \sum_{i=1}^{8}\left(w_{i}-\bar{w}\right. \\ ) \quad\left(y_{i}-\right. \\ \bar{y}) \end{gathered}$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中 $\mathrm{w}_{\mathrm{i}}=\sqrt{\mathrm{x}_{\mathrm{i}}}, \quad \overline{\mathrm{w}}=\frac{1}{8} \sum_{\mathrm{i}=1}^{8} \mathrm{w}_{\mathrm{i}}$
（I）根据散点图判断，$y=a+b x$ 与 $y=c+d \sqrt{x}$ 哪一个适宜作为年销售量 $y$ 关于年宣传费 x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立 $y$ 关于 $x$ 的回归方程；
（III）已知这种产品的年利润 $z$ 与 $x$ 、 $y$ 的关系为 $z=0.2 y-x$ 。根据（II）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费 $\mathrm{x}=49$ 时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费 x 为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（ $\mathrm{u}_{1}$
$\left.v_{1}\right), \quad\left(u_{2}\right.$
$\left.v_{2}\right) \ldots . .\left(u_{n}\right.$
$v_{n}$ ），其回归线 $v=\alpha+\beta u$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{\beta}=$
$$ \frac{\sum_{i=1}^{n}\left(u_{i}-\bar{u}\right)\left(v_{i}-\bar{v}\right)}{\sum_{i=1}^{n}\left(u_{i}-\bar{u}\right)^{2}}, \quad \widehat{\alpha}=\bar{v}-\widehat{\beta} u . $$
（17）（本小题满分 12 分）
设等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{3}=5, a_{10}=-9$ 。
（I）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（II）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ 及使得 $S_{n}$ 最大的序号 $n$ 的值。