2009 江苏卷 数学

函数 $y = A \sin ( \omega x + \varphi ) ( A , \omega , \varphi$ 为常数，

$A > 0 , \omega > 0 )$ 在闭区间 $[ - \pi , 0 ]$ 上的图象如图所示，则$\omega =$

现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为

某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1>学生</td><td rowspan=1 colspan=1>1号</td><td rowspan=1 colspan=1>2号</td><td rowspan=1 colspan=1>3号</td><td rowspan=1 colspan=1>4号</td><td rowspan=1 colspan=1>5号</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>甲班</td><td rowspan=1 colspan=1>6</td><td rowspan=1 colspan=1>7</td><td rowspan=1 colspan=1>7</td><td rowspan=1 colspan=1>8</td><td rowspan=1 colspan=1>7</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>乙班</td><td rowspan=1 colspan=1>6</td><td rowspan=1 colspan=1>7</td><td rowspan=1 colspan=1>6</td><td rowspan=1 colspan=1>7</td><td rowspan=1 colspan=1>9</td></tr></table>

则以上两组数据的方差中较小的一个为 $s ^ { 2 } = { }$

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为

在平面直角坐标系 $xoy$ 中，点 $P$ 在曲线 $C: y = x^3 - 10x + 3$ 上，且在第二象限内，已知曲线 $C$ 在点 $P$ 处的切线的斜率为 $2$，则点 $P$ 的坐标为 $\underline{\qquad\qquad}$．

已知 $a = \dfrac{\sqrt{5} - 1}{2}$，函数 $f(x) = a^x$，若实数 $m,n$ 满足 $f(m) > f(n)$，则 $m,n$ 的大小关系为 $\underline{\qquad\qquad}$．

已知集合 $A = \left\{ x \vert \log _ { 2 } x \leq 2 \right\}$ $B = ( - \infty , a )$ $\sharp \ : A \subseteq B _ { \ : \| \| }$ _实数a_{的取值范围是} $( c , + \infty )$ _，其中c =

设 $\{a_n\}$ 是公差不为零的等差数列，$S_n$ 为其前 $n$ 项和，满足 $a_2^2+a_3^2=a_4^2+a_5^2,S_7=7$ （1）求数列 $\{a_n\}$ 的通项公式及前 $n$ 项和 $S_n$；（2）试求所有的正整数 $m$，使得 $\dfrac{a_ma_{m+1}}{a_{m+2}}$ 为数列 $\{a_n\}$ 中的项．