2009 地方卷 数学

下列n的取值中，使$i^n=1$(i是虚数单位)的是

已知平面向量$\mathbf{a}=(x,\ 1)$，$\mathbf{b}=(-x,\ x^2)$，则向量$\mathbf{a}+\mathbf{b}$

若函数$y=f(x)$是函数$y=a^x\ (a>0,\ \text{且}\ a\neq1)$的反函数，且$f(2)=1$，则$f(x)=$

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中，为真命题的是

已知$\triangle ABC$中，$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$的对边分别为$a$，$b$，$c$。若$a=c=\sqrt{6}+\sqrt{2}$，且$\angle A=75^\circ$，则$b=$

函数 $f ( x ) = ( x - 3 ) e ^ { x }$ 的单调递增区间是A $\left( - \infty , 2 \right)$ B．（0，3） C．（1，4） D $\scriptstyle ( 2 , + \infty )$

8.jpg)

以点（2，－1）为圆心且与直线 $x + y = 6$ 相切的圆的方程是______________________。

（坐标系与参数方程选做题）若直线 $\begin{array} { r } { \{ _ { y = 2 + 3 t } ^ { x = 1 - 2 t , } } \end{array}$ （ 为参数）与直线. t $4 x + k y = 1$ 垂直，则常数 =k

14．（5分）（2009•广东）选做题：若直线 $\scriptstyle \mathrm { : y = 2 + 3 t . } \ x = 1 \ - \ 2 t$ ，（t为参数）与直线 $4 \mathbf { x } + \mathbf { k } \mathbf { y } = 1$ 垂直，则常数k= ﹣6