集合的运算与关系

代表题目（30 / 364）

1. 2026 年山西选择性考试 第3题单选题

   已知集合 $A=\{0,1,3,6,9\}$，$B=\left\{x\,\middle|\,\sqrt{x}=x\right\}$，则 $A\cap B=$（ ）

2. 2026 年天津卷 第1题单选题

   已知全集 $U=\{-2,-1,0,1,2,3\}$，集合 $A=\{-1,0,1,3\}$，集合 $B=\{-2,0,1\}$，则 $(\complement_U A)\cup B=(\quad)$

3. 2025 年北京卷 第21题解答题

   已知集合 $A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}, M=\{(x, y) \mid x \in A, y \in A\}$ ，从 $M$ 中选取 $n$ 个不同的元素组成一个序列：…

4. 2025 年新课标 I 卷 第2题单选题

   设全集 $U=\{x \mid x$ 为小于 9 的正整数 $\}, ~ A=\{1,3,5\}$ ，则 $\complement A$ 中的元素个数为

5. 2024 年新课标I卷 第1题单选题

   已知集合 $A=\left\{x \mid -5<x^{3}<5\right\}, B=\{-3,-1,0,2,3\}$，则 $A \cap B=$（ ）

6. 2024 年新课标 I 卷 第1题单选题

   已知集合 $A=\left\{x \mid-5<x^{3}<5\right\}, B=\{-3,-1,0,2,3\}$ ，则 $A \cap B=$（）

7. 2023 年全国甲卷 第1题单选题

   设全集 $U = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right\}$ ，集合 $M = \{ 1 , 4 \} , N = \{ 2 , 5 \}$ ，则 $N \cup \eth _ { \mathbf { \alpha } } M =$…

8. 2023 年北京卷 第1题单选题

   已知集合 $M=\{x \mid x+2 \geq 0\}, N=\{x \mid x-1<0\}$ ，则 $M \cap N=$（ ）

9. 2022 年新课标 II 卷 第1题单选题

   已知集合 $A=\{-1,1,2,4\}, B=\{x| | x-1 \mid \leq 1\}$ ，则 $A \cap B=()$

10. 2022 年全国甲卷（理科） 第3题单选题

    设全集 $U=\{-2,-1,0,1,2,3\}$ ，集合 $A=\{-1,2\}, B=\left\{x \mid x^{2}-4 x+3=0\right\}$ ，则 $\bigoplus_{U}(A \cup B)=()$

11. 2021 年新课标II卷 第2题单选题

    设集合 $U=\{1,2,3,4,5,6\},A=\{1,3,6\},B=\{2,3,4\}$，则 $A\cap(\complement_{U}B)=$（ ）

12. 2021 年全国乙卷 第2题单选题

    已知集合 $S = \left\{ s { \big | } s = 2 n + 1 , n \in \mathbf { Z } \right\}$…

13. 2020 年新课标I卷 第2题单选题

    设集合 $A { = } \{ x | x ^ { 2 } { - } 4 { \leq } 0 \}$ $B { = } \{ x | 2 x { + } a { \leq } 0 \}$ ，且…

14. 2020 年新课标I卷 第1题单选题

    已知集合 $A=\{x\mid x^{2}-3x-4<0\},B=\{-4,1,3,5\}$，则 $A\cap B=$（ ）

15. 2019 年上海卷 第12题填空题

    已知 $t \in \mathbf{R}$ ，集合 $A=[t, t+1] \cup[t+4, t+9], 0 \notin A$ ，若存在正数 $\lambda$ ，对任意 $a \in A$ ，都有 $\frac{\lambda}{a} \in A$ ，则…

16. 2019 年新课标I卷 第2题单选题

    已知集合 $U = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 \right\}$ $A = \{ 2 , 3 , 4 , 5 \}$ $B = \{ 2 , 3 , 6 , 7 \}$ ，则…

17. 2018 年新课标II卷 第2题单选题

    已知集合 $\cdot A = \{ ( \ x , y ) | x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \leq 3 , x \in Z , y \in Z \}$ ，则A中元素的个数为（）

18. 2018 年浙江卷 第1题单选题

    已知全集U={1，2，3，4，5}， $A = \left\{ 1 , \ 3 \right\}$ ，则 $\complement _ { \mathsf { U } } \mathsf { A } =$ （ ）

19. 2017 年新课标I卷 第1题解答题

    已知集合 $\cdot \mathsf { A } \mathrm { = } \{ \mathbf { x } | \mathbf { x } { < } 1 \}$…

20. 2017 年新课标 II 卷（文科） 第1题单选题

    设集合 $A=\{1,2,3\}, B=\{2,3,4\}$ ，则 $A \cup B=$（）

21. 2016 年省自主命题（四川） 第1题解答题

    集合 $A = \{ x | - 2 \leq x \leq 2 \}$ ，Z为整数集，则 $A \cap \mathbf { Z }$ 中元素的个数是（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

22. 2016 年浙江卷（理科） 第1题单选题

    （2016•浙江）已知集合 $P=\{x \in R \mid 1 \leq x \leq 3\}, Q=\left\{x \in R \mid x^{2} \geq 4\right\}$ ，则 $P \cup\left(C_{R} Q\right)=$

23. 2015 年退役省自主命题（理科） 第9题单选题

    已知集合 $A=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2} \leq 1, x, y \in \mathbf{Z}\right\}, B=\{(x, y)| | x|\leq 2,|y| \leq 2, x, y \in \mathbf{Z}\}$…

24. 2015 年上海卷（理科） 第1题填空题

    设全集 $\mathrm{U}=\mathrm{R}$ ．若集合 $\mathrm{A}=\{1,2,3,4\}, \mathrm{B}=\{x \mid 2 \leq x \leq 3\}$ ，则…

25. 2014 年退役省自主命题（理科） 第1题单选题

    已知集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-x-2 \leq 0\right\}$ ，集合 $B$ 为整数集，则 $A \cap B=$

26. 2014 年江苏卷 第1题填空题

    已知集合 $A=\{-2,-1,3,4\}, B=\{-1,2,3\}$ ，则 $A \cap B=$ $\_\_\_\_$ ．

27. 2013 年退役省自主命题（文科） 第16题单选题

    设常数 $a \in \mathbf{R}$ ，集合 $A=\{x \mid(x-1)(x-a) \geq 0\}, B=\{x \mid x \geq a-1\}$ ．若 $A \cup B=\mathbf{R}$ ，则 $a$ 的取值范围为（ ）

28. 2013 年退役省自主命题（文科） 第1题单选题

    （2013广东，文1）设集合 $S=\left\{x \mid x^{2}+2 x=0, x \in \mathbf{R}\right\}, ~ T=\left\{x \mid x^{2}-2 x=0, x \in \mathbf{R}\right\}$ ，则…

29. 2012 年退役省自主命题（文科） 第2题单选题

    已知全集 $U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ ，集合 $A=\{0,1,3,5,8\}$ ，集合 $B=\{2,4,5,6,8\}$ ，则 $\left(C_{U} A\right) \cap\left(C_{U} B\right)=$

30. 2012 年老新课标卷（理科） 第1题单选题

    已知集合 $A=\{1,2,3,4,5\}, B=\{(x, y) \mid x \in A, y \in A, x-y \in A\}$ ，则B中所含元素的个数为