2011 地方卷 数学

有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18[27.5,31.5) 11 [31.5,35.5) 12 [35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3

根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5 的数据约占（A） $\frac { 2 } { 1 1 }$ (B) $\frac 1 3$ (C) $\frac { 1 } { 2 }$ (D) $\frac { 2 } { 3 }$

圆 $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 4 x + 6 y = 0$ 的圆心坐标是(A) (2，3) (B) (-2，-3) (C) (-2，- 3) (D)(2，-3)

在△ABC 中，sin2A ≤ sin2B+ $\mathrm { s i n ^ { 2 } C - s i n B s i n C }$ ,则A的取值范围是

双曲线 $\frac { x ^ { 2 } } { 6 4 } - \frac { y ^ { 2 } } { 3 6 } = 1$ 上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是

如图，半径为 4 的球 O 中有一内接圆柱。当圆柱的面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差是

（本小题共 12 分）

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 $\frac { 1 } { 4 } , \frac { 1 } { 2 }$ ；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 ${ \frac { 1 } { 2 } } , { \frac { 1 } { 4 } }$ ；两人租车时间都不会超过四小时。

（Ⅰ）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率。