2011 地方卷 · 文 数学

1．若 $(x-i) i=y+2 i, x, y \in R$ ，则复数 $x+y i=()$

2．若全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}, M=\{2,3\}, N=\{1,4\}$ ，则集合 $\{5,6\}$ 等于（ ）

4．曲线 $y=e^{x}$ 在点 $\mathrm{A}(0,1)$ 处的切线斜率为

5．设 $\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列，公差 $\mathrm{d}=-2, S_{n}$ 为其前 n 项和．若 $S_{10}=S_{11}$ ，则 $a_{1}=$

6．观察下列各式：则 $7^{2}=49,7^{3}=343,7^{4}=2401, \cdots$ ，则 $7^{2011}$ 的末两位数字为

7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为 $m_{e}$ ，众数为 $m_{o}$ ，平均值为 $\bar{x}$ ，则

17．（本小题满分 12 分）

在 $\triangle A B C$ 中，$A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$ ，已知 $3 a \cos A=c \cos B+b \cos C$ ．
（1）求 $\cos A$ 的值；
（2）若 $a=1, \cos B+\cos C=\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ ，求边 $c$ 的值．