2009 地方卷 数学

（5分）（2009•湖南）$\log_2 \sqrt{2}$的值为（　　）

（5分）（2009•湖南）某地政府召集5家企业的负责人开会，已知甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（）

（5分）（2009•湖南）平行六面体ABCD - A₁B₁C₁D₁中，既与AB共面也与CC₁共面的棱的条数为（　　）

（5分）（2009•湖南）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为____．

（5分）（2009•湖南）若x>0，则x+$\frac{2}{x}$的最小值为____．

（5分）（2009•湖南）在（1+$\sqrt{x}$）^4的展开式中，x的系数为____．

（5分）（2009•湖南）一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为$\frac{1}{12}$，则总体中的个体数为____．

（5分）（2009•湖南）过双曲线C： $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { \mathsf { a } ^ { 2 } } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { \mathsf { b } ^ { 2 } } \overset { } { = } 1 ( \mathbf { a } > 0 , \mathsf { b } > 0 )$ 的一个焦点作圆 $\scriptstyle \mathbf { x } ^ { 2 } + \mathbf { y } ^ { 2 } =$ a²的两条切线，切点分别为A、B．若 $\angle A { \mathrm { O B } } { = } 1 2 0 ^ { \circ }$ （O是坐标原点），则双曲线C的离心率为\_

（13分）（2009•湖南）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M、N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围．