2010 地方卷 数学

函数 $f ( x ) = 2 \sin { x } \cos { x }$ 是(A)最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数 （D）最小正周期为π的偶函数

右图是求 $X _ { 1 } , X _ { 2 } , \quad . . . , X _ { 1 0 }$ 的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入
的内容为

已知抛物线 $y ^ { 2 } = 2 p x ( p > 0 )$ 的准线与圆 $( x - 3 ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 6$ 相切，则p的值为(A) $\frac { 1 } { 2 }$ (B)1 (C) 2 (D) 4

观察下列等式： $1 ^ { 3 } + 2 ^ { 3 } = ( 1 + 2 ) ^ { 2 } , 1 ^ { 3 } + 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 3 } = ( 1 + 2 + 3 ) ^ { 2 }$

$1 ^ { 3 } + 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 3 } + 4 ^ { 3 } = ( 1 + 2 + 3 + 4 ) ^ { 2 } , \cdots$ ，根据上述规律，第四个等式为

已知向量 $a = ( 2 , - 1 ) , b = ( - 1 , m ) , c = ( - 1 , 2 )$ 若 $( a + b ) / / c$ ，则 $m =$

已知函数 $f ( x ) = { \left\{ \begin{array} { l l } { 3 x + 2 , x < 1 , } \\ { x ^ { 2 } + a x , x \geq 1 } \end{array} \right. }$ 若 $f ( f ( 0 ) ) = 4 a$ ，则实数a=

设 $x , y$ 满足约束条件 $\begin{array} { r } { \left\{ { x + 2 y \leq 4 } , \right. } \\ { \left\{ { x - y \leq 1 } , \right. } \\ { \left. { x + 2 \geq 0 } , \right. } \end{array}$ ，则目标函数 $z = 3 x - y$ 的最大值为