2013 上海卷 数学

在等差数列na中，若$a1+ a2+ a3+ a4=30$，则$a2+ a3= 15 .$

设m∈R,m2+m-2+( m2-1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则$m= .$

已知
1x12
=0，
1x1y
=1，则$y= 1 .$

设常数a∈R.若
52xxa的二项展开式中x7项的系数为-10，则$a= -2 .$

方程 x31139x
的实数解为 4log3 .

若$cosxcosy+sinxsiny=$
31，则$cos(2x-2y)=$
97 .

设AB是椭圆的长轴，点C在上，且
4CBA.若$AB=4$，$BC= 2$，则的两个焦
点之间的距离为 634 .

设常数a∈R，集合$A=$0)a()1(xxx，$B=$1axx.若A∪$B=R$，则a的取值范围为
（ B ）

16.设常数a∈R，集合$A=$0)a()1(xxx，$B=$1axx.若A∪$B=R$，则a的取值范围为
（ B ）

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分9分.
甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利
润是100 xx315元.
（1）求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a 2315xx
元；
（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此
最大利润.