2013 地方卷 数学

复数的$Z=-1-2i(i$为虚数单位)在复平面内对应的点位于模为A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

若集合 $A { = } \{ 1 , 2 , 3 \}$ $B = \{ 1 , 3 , 4 \}$，则A BÇ 的子集个数为

双曲线 $x ^ { 2 } - y ^ { 2 } = { \mathrm { . } }$ 1的顶点到其渐近线的距离等于 A $\frac { 1 } { 2 }$ B $\frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$ C．1 D $\sqrt { 2 }$

函数 $f { \bigl ( } x { \bigr ) } = \ln { \bigl ( } x ^ { 2 } + 1 { \bigr ) }$ 的图像大致是

A

B

C

D

若变量x y, 满足约束条件 $\left\{ { \begin{array} { l } { x + y \leq 2 } \\ { x \geq 1 , } \\ { y \geq 0 , } \end{array} } \right.$ 则 $z = 2 x + y$ 的最大值和最小值分别为

若 $2 ^ { x } + 2 ^ { y } = 1$ , +则x y的取值范围是A. [0,2] B. [-2,0] C $\scriptstyle \left[ - 2 , + \infty \right]$ D $[ - \infty , - 2 ]$

将函数 $f { \big ( } x { \big ) } = \sin { \big ( } 2 x + \theta { \big ) } { \Bigg ( } - { \frac { \pi } { 2 } } < \theta < { \frac { \pi } { 2 } } { \Bigg ) }$ 的图像向右平移 $\varphi ( \varphi > 1 )$ 个单位长度后得到函数$g ( x )$ 的图像,若f(x),g(x)的图像都经过点 $P \left( 0 , { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } \right)$，则 的值可以是A $\frac { 5 \pi } { 3 }$ B $\frac { 5 \pi } { 6 }$ C $\frac { \pi } { 2 }$ D $\frac { \pi } { 6 }$

已知函数 $f { \big ( } x { \big ) } = \left\{ { \begin{array} { l l } { 2 x ^ { 3 } , x < 0 , } \\ { - \tan x , 0 \leq x \leq { \frac { \pi } { 2 } } } \end{array} } \right.$ f则 $\cdot \left( f { \left( { \frac { \pi } { 4 } } \right) } \right)$ =

（本小题满分12分）

已知等差数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的公差d =1，前n项和为 $S _ { n }$ .(I)若1, $a _ { 1 } , a _ { 3 }$ 成等比数列，求 $a _ { 1 }$；

(II)若 $S _ { 5 } > a _ { 1 } a _ { 9 }$，求 $a _ { \scriptscriptstyle 1 }$ 的取值范围。