2015 地方卷 · 理 数学

已知集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-4 x+3<0\right\}, B=\{x \mid 2<x<4\}$ ，则 $A \cap B=()$

若复数 Z 满足 $\frac{\bar{Z}}{1-i}=i$ ，其中 i 为虚数为单位，则 $\mathrm{Z}=$

要得到函数 $y=\sin \left(4 x-\frac{\pi}{3}\right)$ 的图像，只需要将函数 $\mathrm{y}=\sin 4 \mathrm{x}$ 的图像

已知菱形 ABCD 的边长为 $a, \angle A B C=60^{\circ}$ ，则 $\overrightarrow{B D} \cdot \overrightarrow{C D}=$

一条光线从点 $(-2,-3)$ 射出，经 y 轴反射后与圆 $(x+3)^{2}+(y-2)^{2}=1$ 相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）

设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}3 x-1, x<1 \\ 2^{x}, x \geq 1\end{array}\right.$ ，则满足 $f(f(a))=2^{f(a)}$ 的 a 取值范围是 ()

观察下列各式：
$C_{1}^{0}=4^{0}$
$C_{3}^{0}+C_{3}^{1}=4^{1}$
$C_{5}^{0}+C_{5}^{1}+C_{5}^{2}=4^{2}$
$C_{7}^{0}+C_{7}^{1}+C_{7}^{2}+C_{7}^{3}=4^{3}$

照此规律，当当 $n \in N$ 时，$C^{0}{ }_{2 n-1}+C^{1}{ }_{2 n-1}+C^{2}{ }_{2 n-1}+\ldots+C^{n-1}{ }_{2 n-1}=$ $\_\_\_\_$ ．

若＂$\forall \mathrm{x} \in\left[0, \frac{\pi}{4}\right], \tan \mathrm{x} \leq \mathrm{m}$＂是真命题，则实数 m 的最小值为 $\_\_\_\_$ ．