2011 天津卷 数学

i是虚数单位，复数 ${ \frac { 1 - 3 i } { 1 - i } } =$

设变量x，y满足约束条件 $\left\{ \begin{array} { l l } { x \geq 1 , } \\ { x + y - 4 \leq 0 , } \\ { x - 3 y + 4 \leq 0 } \end{array} \right.$ 则目标函数 $z = 3 x - y$ 的
最大值为

阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为- 4，则输出y的值为

已知 $a = \log _ { 2 } 3 . 6 , b = \log _ { 4 } 3 . 2 , c = \log _ { 4 } 3 . 6$ 则

已知双曲线 $\frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > 0 , b > 0 )$ 的左顶点与抛物线 $y ^ { 2 } = 2 p x ( p > 0 )$ 的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（）

已知函数 $f ( x ) = 2 \sin ( \omega x + \varphi ) , x \in R$ ，其中 $\omega > 0 , - \pi < \varphi \leq \pi$ ,若f(x)的最小正周期为6π，且当 $x = \frac { \pi } { 2 }$ 时，f(x)取得最大值，则 （）

已知 $\log _ { 2 } a + \log _ { 2 } b \geq 1$ ，则 $3 ^ { a } + 9 ^ { b }$ 的最小值为

如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且 $D F = C F = \sqrt { 2 } , A F : F B : B E = 4 : 2 : 1$

$ C E $

已知直角梯形ABCD中， $A D / / B C , \angle A D C = 9 0 ^ { \circ } , A D = 2 , B C = 1$

P是腰DC上的动点，则 $\left| { \overrightarrow { P A } } + 3 { \overrightarrow { P B } } \right|$ 的最小值为