在复平面内，复数 $z=\sin 2+i \cos 2$ 对应的点位于
考点：数系的扩充与复数的概念考法：复数代数运算易错：符号错误
参考答案
D
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2008 地方卷 · 理 数学
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9 个易错信号 · 4 个课本册次 · 11 种考法
试题
按题号顺序作答，答案默认隐藏。
定义集合运算：$A * B=\{z \mid z=x y, x \in A, y \in B\}$ 。设 $A=\{1,2\}, B=\{0,2\}$ ，则集合 $A * B$的所有元素之和为
考点：集合的基本运算考法：集合运算易错：漏解
参考答案
$D$ ．因 $A^{*} B=\{0,2,4\}$
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若函数 $y=f(x)$ 的值域是 $\left[\frac{1}{2}, 3\right]$ ，则函数 $F(x)=f(x)+\frac{1}{f(x)}$ 的值域是
考点：对勾函数考法：构造函数易错：端点遗漏
参考答案
$B$ ．令 $t=f(x)$ ，则 $t \in\left[\frac{1}{2}, 3\right], F(x)=t+\frac{1}{t} \in\left[2, \frac{10}{3}\right]$
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$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x+3}-2}{\sqrt{x}-1}=$
考点：导数的概念和几何意义考法：换元法易错：定义域忽略
参考答案
A
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函数 $y=\tan x+\sin x-|\tan x-\sin x|$ 在区间 $\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}\right)$ 内的图象大致是
A
B
C
D
考点：函数的图象考法：构造函数易错：定义域忽略
参考答案
D
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$(1+\sqrt[3]{x})^{6}\left(1+\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)^{10}$ 展开式中的常数项为
考点：二项式定理考法：古典概型枚举易错：分类不全
参考答案
D
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若 $0<a_{1}<a_{2}, 0<b_{1}<b_{2}$ ，且 $a_{1}+a_{2}=b_{1}+b_{2}=1$ ，则下列代数式中值最大的是
考点：基本不等式考法：复数代数运算易错：等号成立条件
参考答案
A
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直角坐标平面内三点 $A(1,2) , B(3,-2) , C(9,7)$ ，若 $E , F$ 为线段 $B C$ 的三等分点，则 $\overrightarrow{A E} \cdot \overrightarrow{A F}=$ $\_\_\_\_$。
考点：平面向量的数量积考法：向量坐标法易错：分类不完整
先写答案，再对照解析等价写法不自动判错
参考答案
22
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不等式 $2^{x-\frac{3}{x}+1} \leqslant \frac{1}{2}$ 的解集为 $\_\_\_\_$ ．
考点：其他不等式考法：分类讨论易错：定义域忽略
先写答案，再对照解析等价写法不自动判错
参考答案
$(-\infty,-3] \cup(0,1]$
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本卷概览这张卷怎么考查看完整卷面分析
难度结构
中档题为主
重点考点
二项式定理 · 其他不等式 · 函数的图象 · 基本不等式
高频考法
分类讨论 · 化归与转化 · 数形结合
题型结构
单选 6 · 填空 2 · 解答 1
难度分布
中档 9
课本覆盖
人教A版·必修第一册 3 · 人教A版·必修第二册 2 · 人教A版·选择性必修第二册 2 · 人教A版·选择性必修第三册 2
重点 / 易错题
1 · 易错 · 2 · 易错 · 3 · 易错 · 4 · 易错 · 6 · 易错
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