2008 地方卷 · 理 数学

在复平面内，复数 $z=\sin 2+i \cos 2$ 对应的点位于

定义集合运算：$A * B=\{z \mid z=x y, x \in A, y \in B\}$ 。设 $A=\{1,2\}, B=\{0,2\}$ ，则集合 $A * B$的所有元素之和为

若函数 $y=f(x)$ 的值域是 $\left[\frac{1}{2}, 3\right]$ ，则函数 $F(x)=f(x)+\frac{1}{f(x)}$ 的值域是

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x+3}-2}{\sqrt{x}-1}=$

函数 $y=\tan x+\sin x-|\tan x-\sin x|$ 在区间 $\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}\right)$ 内的图象大致是

A

B

C

D

$(1+\sqrt[3]{x})^{6}\left(1+\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)^{10}$ 展开式中的常数项为

若 $0<a_{1}<a_{2}, 0<b_{1}<b_{2}$ ，且 $a_{1}+a_{2}=b_{1}+b_{2}=1$ ，则下列代数式中值最大的是

直角坐标平面内三点 $A(1,2) , B(3,-2) , C(9,7)$ ，若 $E , F$ 为线段 $B C$ 的三等分点，则 $\overrightarrow{A E} \cdot \overrightarrow{A F}=$ $\_\_\_\_$。

不等式 $2^{x-\frac{3}{x}+1} \leqslant \frac{1}{2}$ 的解集为 $\_\_\_\_$ ．