2008 地方卷 · 文 数学

满足 $M \subseteq\left\{a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}\right\}$ ，且 $M \cap\left\{a_{1}, a_{2}, a_{3}\right\}=\left\{a_{1}, a_{2}\right\}$ 的集合 $M$ 的个数是 ）

设 $z$ 的共轭复数是 $\bar{z}$ ，若 $z+\bar{z}=4, z \cdot \bar{z}=8$ ，则 $\frac{\bar{z}}{z}$ 等于

给出命题：若函数 $y=f(x)$ 是幂函数，则函数 $y=f(x)$ 的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是

设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}1-x^{2}, & x \leqslant 1, \\ x^{2}+x-2, & x>1,\end{array}\right.$ 则 $f\left(\frac{1}{f(2)}\right)$ 的值为

不等式 $\frac{x+5}{(x-1)^{2}} \geqslant 2$ 的解集是（ ）

已知 $a, b, c$ 为 $\triangle A B C$ 的三个内角 $A, B, C$ 的对边，向量 $\boldsymbol{m}=(\sqrt{3},-1), \boldsymbol{n}=(\cos A, \sin A)$ ．若 $\boldsymbol{m} \perp \boldsymbol{n}$ ，且 $a \cos B+b \cos A=c \sin C$ ，则角 $A, B$ 的大小分别为（ ）

已知 $\cos \left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)+\sin \alpha=\frac{4}{5} \sqrt{3}$ ，则 $\sin \left(\alpha+\frac{7 \pi}{6}\right)$ 的值是（ ）

若圆 $C$ 的半径为 1 ，圆心在第一象限，且与直线 $4 x-3 y=0$ 和 $x$ 轴相切，则该圆的标准方程是（ ）

已知函数 $f(x)=\log _{a}\left(2^{x}+b-1\right)(a>0, a \neq 1)$ 的图象如图所示，则 $a, b$ 满足的关系是（ ）