2011 地方卷 · 文 数学　·　真题试卷（在线练习）

2．本部分共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

2．有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下： | $[11.5,15.5)$ | 2 | $[15.5,19.5)$ | 4 | $[19.5,23.5)$ | 9 | $[23.5,27.5)$ | 18 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $[27.5,31.5)$ | 11 | $[31.5,35.5)$ | 12 | $[35.5,39.5)$ | 7 | $[39.5,43.5)$ | 3 | 根据样本的频率分布估计，大于或等于 31.5 的数据约占

3．圆 $x^{2}+y^{2}-4 x+6 y=0$ 的圆心坐标是

4．函数 $y=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}+1$ 的图像关于直线 $\mathrm{y}=\mathrm{x}$ 对称的图像大致是 

5．＂$x=3$＂是＂$x^{2}=9$＂的

6．$l_{1}, l_{2}, l_{3}$ 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是

7．如图，正六边形 ABCDEF 中 $\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{E F}=$

8．在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中， $\sin ^{2} \mathrm{~A}: \leqslant \sin ^{2} \mathrm{~B}+\sin ^{2} \mathrm{C}-\sin \mathrm{Bsin} \mathrm{C}$ ，则 A 的取值范围是 

9．数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $a_{1}=1, a_{n+1}=3 S_{n}(n \geqslant 1)$ ，则 $a_{4}=$

10．某运输公司有 12 名驾驶员和 19 名工人，有 8 辆载重量为 10 吨的甲型卡车和 7 辆载重量为 6 吨的乙型卡车，某天需送往 A 地至少 72 吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配 2 名工人，运送一次可得利润 450 元；派用的每辆乙型卡需配 1 名工人；没送一次可得利润 350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润

11．在抛物线 $\mathrm{y}=\mathrm{x}^{2}+\mathrm{ax}-5(\mathrm{a} \neq 0)$ 上取横坐标为 $\mathrm{x}_{1}=4, \mathrm{x}_{2}=2$ 的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 $5 x^{2}+5 y^{2}=36$ 相切，则

12．在集合 $\{1,2,3,4,5\}$ 中任取一个偶数 a 和一个奇数 b 构成以原点为起点的向量 $\mathrm{a}=(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ 从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为 n ，其中面积等于 2 的平行四边形的个数 m ，则 $\frac{m}{n}=$