天津高考数学 · 三角函数的图象与性质
本页收录 35 道高考数学真题，来自 2008–2025 年共 32 套试卷。题目形式：单选题 27 道、解答题 7 道。最常关联的考点：三角函数的图象与性质（5 道）、函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换（2 道）、函数与方程（1 道）。2019 年出现最多，共 5 道。
代表题目（30 / 35）
-
$f(x)=\sin (\omega x+\varphi)(\omega>0,-\pi<\varphi<\pi)$ ，在 $\left[-\frac{5 \pi}{12}, \frac{\pi}{12}\right]$ 上单调递增，且…
-
$f(x)=\sin (\omega x+\varphi)(\omega>0,-\pi<\varphi<\pi)$ ，在 $\left[-\frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{12}\right]$ 上单调递增，且…
-
已知函数 $f(x)=\sin 3\left(\omega x+\frac{\pi}{3}\right)(\omega>0)$ 的最小正周期为 $\pi$ 。则函数在 $\left[-\frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{6}\right]$…
-
已知 $f(x)=\frac{1}{2} \sin 2 x$ ，关于该函数有下列四个说法： ①$f(x)$ 的最小正周期为 $2 \pi$ ； ②$f(x)$ 在 $\left[-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right]$ 上单调…
-
已知函数 ( ) sin3f x xpæ ö= +ç ÷è ø ．给出下列结论： ① ( )f x的最小正周期为2p； ② 2fpæ öç ÷è ø 是 ( )f x的最大值； ③把函数 siny x=的图象上所有点向左平移 3p个单位长度，可得到函数 ( )…
-
已知函数 $f(x)=\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ ．给出下列结论： ①$f(x)$ 的最小正周期为 $2 \pi$ ； ②$f\left(\frac{\pi}{2}\right)$ 是 $f(x)$ 的最大值； ③把函…
-
已知函数 $f ( x ) = \sin \left( x + { \frac { \pi } { 3 } } \right)$ ．给出下列结论： ① f x( )的最小正周期为 $2 \pi$ ； ②…
-
已知函数 $f ( x ) = A \sin ( \omega x + \varphi ) ( A > 0 , \omega > 0 , | \varphi | < \pi )$ 是奇函数，且f(x)的最小正周期为π，将$y = f ( x )$ 的图象上所有…
-
已知函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi)(A>0, \omega>0,|\varphi|<\pi)$ 是奇函数，且 $f(x)$ 的最小正周期为 $\pi$ ，将 $y=f(x)$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标…
-
曲线 $y = \cos x - { \frac { x } { 2 } }$ 在点(0,1) 处的切线方程为
-
已知函数 ( ) sin( ) ( 0, 0,| | )f x A x Aw j w j p= + > > <是奇函数，且 f x的最小正周期为p，将 y f x=的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 g x.…
-
已知函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi)(A>0, \omega>0,|\varphi|<\pi)$ 是奇函数，将 $y=f(x)$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 $g(x)$…
-
将函数 sin(2 )5y xp= +的图象向右平移 10p个单位长度，所得图象对应的函数
-
将函数 $y=\sin \left(2 x+\frac{\pi}{5}\right)$ 的图象向右平移 $\frac{\pi}{10}$ 个单位长度，所得图象对应的函数
-
设函数 $f(x)=2 \sin (\omega x+\phi), x \in R$ ，其中 $\omega>0,|\phi|<\pi$ ．若…
-
（7）设函数 $f(x)=2\sin(\omega x+\varphi)$， $x\in\mathbf{R}$，其中 $\omega>0$， $|\varphi|<\pi$．若 $f\!\left(\dfrac{5\pi}{8}\right)=2$，…
-
（2016•天津）已知函数f（x）=$\sin^2\frac{\omega x}{2}+\frac{1}{2}\sin\omega x-\frac{1}{2}$（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（ ）
-
已知函数 $f ( \mathbf { x } ) = \sin ^ { 2 } x - \sin ^ { 2 } ( x - \frac { \pi } { 6 } )$ ， x RÎ （Ⅰ）求f x( )的最小正周期； （Ⅱ）求 f x( ) 在区间…
-
函数 $f(x)=\sin \left(2 x-\frac{\pi}{4}\right)$ 在区间 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上的最小值是
-
（2012 • 天津）将函数 $\mathrm{y}=\sin \omega \mathrm{x}$（其中 $\omega>0$ ）的图象向右平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度，所得图象经过点…
-
（本小题满分 13 分） 已知函数 $f(x)=\sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)+\sin \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)+2 \cos ^{2} x-1, x \in R$ ． （I）求函数…
-
设 $\varphi \in R$，则“$\varphi = 0$”是“$f(x) = \cos(x + \varphi)(x \in R)$ 为偶函数”的
-
已知函数 $f ( x ) = 2 \sin ( \omega x + \varphi ) , x \in R$ ，其中 $\omega > 0 , - \pi < \varphi \leq \pi$ ,若f(x)的最小正周期为6π，且当…
-
已知函数 $f(x)=2 \sin (\omega x+\varphi), x \in R$ ，其中 $\omega>0,-\pi<\varphi \leq \pi$ ，若 $f(x)$ 的最小正周期为 $6 \pi$ ，且当…
-
（本小题满分 13 分） 已知函数 $f ( x ) = \tan ( 2 x + \frac { \pi } { 4 } )$ （Ⅰ）求f x( )的定义域与最小正周期； （II）设…
-
（本小题满分 12 分）已知函数 $f(x)=2\sqrt{3}\sin x\cos x+2\cos^2 x-1(x\in R)$ （Ⅰ）求函数 $f(x)$ 的最小正周期及在区间 $\left[0,\dfrac{\pi}{2}\right]$ 上的最大值和最…
-
已知函数 $f ( x ) = \sin ( \varpi x + \frac { \pi } { 4 } ) ( x \in R , \varpi > 0 )$ 的最小正周期为π，为了得到函数$g ( x ) = \cos { \varpi } x$ 的图象…
-
已知函数 $f(x)=\sin \left(\varpi x+\frac{\pi}{4}\right)(x \in R, \varpi>0)$ 的最小正周期为 $\pi$ ，为了得到函数 $g(x)=\cos \varpi x$ 的图象，只要将…
-
（本小题满分 12 分） 已知函数 $f(x)=2 \cos ^{2} \omega x+2 \sin \omega x \cos \omega x+1 \quad(x \in R, \omega>0)$ 的最小值正周期是 $\frac{\pi}{2}$ ．…
-
设函数 $f(x)=\sin \left(2 x-\frac{\pi}{2}\right), x \in \mathbf{R}$ ，则 $f(x)$ 是
题型总览
其它卷区的同类题
题目均为已审核的公开高考数学真题；分类由规则自动归类，可能有少量误差。点开题目可查看完整答案与解析。