北京高考数学 · 三角函数的图象与性质
本页收录 32 道高考数学真题，来自 2008–2026 年共 31 套试卷。题目形式：解答题 14 道、单选题 11 道、填空题 7 道。最常关联的考点：三角函数的图象与性质（4 道）、辅助角公式（2 道）、函数的最值（1 道）。2016 年出现最多，共 4 道。
代表题目（27 / 32）
-
已知函数 $f ( x ) = 2 \mathrm { s i n } \omega x \mathrm { c o s } \varphi + 2 \mathrm { c o s } \omega x \mathrm { s i n } \varphi \big ( \omega > 0 , 0 < \varphi < \frac { \pi } { 2 } \big )$…
-
设函数 $f ( x ) = \sin ( \omega x ) + \cos ( \omega x ) ( \omega > 0 )$ ,若 $f ( x + \pi ) = f ( x )$ 恒成立，且f(x)在…
-
已知 $f \bigl ( x \bigr ) = \sin \omega x \bigl ( \omega > 0 \bigr )$ $f \left( x _ { 1 } \right) = - 1$…
-
设函数 $f(x)=\sin \omega x \cos \varphi+\cos \omega x \sin \varphi\left(\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2}\right)$ ． （1）若…
-
若函数 $f ( x ) = A \sin x - { \sqrt { 3 } } \cos x$ 的一个零点为 $\frac { \pi } { 3 }$ ，则A =…
-
已知函数 $f(x)=\cos ^{2} x-\sin ^{2} x$ ，则（ ）
-
函数 $f(x)=\cos x-\cos 2 x$ ，试判断函数的奇偶性及最大值
-
若函数 $f(x)=\sin (x+\varphi)+\cos x$ 的最大值为 2 ，则常数 $\varphi$ 的一个取值为 $\_\_\_\_$。
-
函数 $f(x)=\sin ^{2} 2 x$ 的最小正周期是 $\_\_\_\_$ $\frac{\pi}{2}$ ．
-
设函数$f(x)=\cos x+b\sin x$（$b$为常数），则“$b=0$”是“$f(x)$为偶函数”的（ ）
-
函数 $f \left( x \right) = \sin ^ { 2 } 2 x$ 的最小正周期是 $- { \frac { \pi } { 2 } } -$
-
已知函数 ${ \mathrm { ~ f ~ } } \left( { \mathrm { ~ x ~ } } \right) = \sin ^ { 2 } \mathrm { x } + { \sqrt { 3 } } \mathrm { s i n x c o s x }$…
-
（ 5 分）设函数 $f(x)=\cos \left(\omega x-\frac{\pi}{6}\right)(\omega>0)$ ，若 $f(x) \leq f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ 对任意的实数 x 都成立，则…
-
已知函数 $f(x)=2 \sin \omega x \cos \omega x+\cos 2 \omega x(\omega>0)$ 的最小正周期为 $\pi$ ． （1）求 $\omega$ 的值； （2）求 $f(x)$ 的单调递增区间。
-
将函数 $v = s i n ( 2 x - \frac { \pi } { 3 } )$ 图象上的点 ${ \textsf { P } } ( { \frac { \pi } { 4 } } ,$ ，t）向左平移…
-
已知函数 $f(x)=2\sin\omega x\cos\omega x+\cos2\omega x$（$\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$. （1）求 $\omega$ 的值； （2）求 $f(x)$ 的单调递增区间.
-
将函数 $\mathrm{y}=\sin \left(2 \mathrm{x}-\frac{\pi}{3}\right)$ 图象上的点 $\mathrm{P}\left(\frac{\pi}{4}, \mathrm{t}\right)$ 向左平移…
-
在 $\triangle A B C$ 中，a=4，b=5，c=6，则 $\frac { \sin 2 A } { \sin C } = \frac { 1 } { 1 }$
-
在 $\triangle A B C$ 中，$a=4, b=5, c=6$ ，则 $\frac{\sin 2 A}{\sin C}=$ $\_\_\_\_$ 1 ．
-
已知函数 $f(x)=\sin x-2 \sqrt{3} \sin ^{2} \frac{x}{2}$ ． （1）求 $f(x)$ 的最小正周期； （2）求 $f(x)$ 在区间 $\left[0, \frac{2 \pi}{3}\right]$ 上的最小值．
-
设函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\phi)(A, \omega, \phi$ 是常数，$A>0, \omega>0)$ 若 $f$ （x）在区间 $\left[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$ 上具…
-
曲线$\begin{cases}x=-1+\cos\theta\\y=2+\sin\theta\end{cases}$（$\theta$为参数）的对称中心（ ）
-
＂$\phi=\pi$＂是＂曲线 $y=\sin (2 x+\phi)$ 过坐标原点＂的（ ）
-
已知函数 $f(x)=\frac{(\sin x-\cos x) \sin 2 x}{\sin x}$ ． （1）求 $f(x)$ 的定义域及最小正周期； （2）求 $f(x)$ 的单调递增区间。
-
（本小题共12分） 已知函数 $f(x)=2 \sin (\pi-x) \cos x$ ． （I）求 $f(x)$ 的最小正周期； （II）求 $f(x)$ 在区间 $\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$ 上的…
-
已知函数 $f(x) = 2\sin(\pi - x)\cos x$． （Ⅰ）求 $f(x)$ 的最小正周期； （Ⅱ）求 $f(x)$ 在区间 $\left[-\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{\pi}{2}\right]$ 上的最大值和最小值．
-
（本小题共 13 分） 已知函数 $f(x)=\sin ^{2} \omega x+\sqrt{3} \sin \omega x \sin \left(\omega x+\frac{\pi}{2}\right)(\omega>0)$ 的最小正周期为 $\pi$…
题型总览
其它卷区的同类题
题目均为已审核的公开高考数学真题；分类由规则自动归类，可能有少量误差。点开题目可查看完整答案与解析。