辅助角公式（解题方法）

代表题目（19 / 20）

1. 2024 年全国甲卷（文科） 第12题解答题

   函数 $f(x)=\sin x-\sqrt{3} \cos x$ 在 $[0, \pi]$ 上的最大值是

2. 2021 年浙江卷 第18题解答题

   设函数 $f(x)=\sin x+\cos x(x \in \mathrm{R})$ ． （1）求函数 $y=\left[f\left(x+\frac{\pi}{2}\right)\right]^{2}$ 的最小正周期； （2）求函数…

3. 2020 年北京卷 第14题填空题

   若函数 $f(x)=\sin (x+\varphi)+\cos x$ 的最大值为 2 ，则常数 $\varphi$ 的一个取值为 $\_\_\_\_$。

4. 2018 年新课标 II 卷（理科） 第10题单选题

   若 $f(x)=\cos x-\sin x$ 在 $[-a, a]$ 是减函数，则 $a$ 的最大值是（

5. 2017 年新课标I卷 第22题解答题

   在直角坐标系 ${ \tt x o y } \oplus { \tt \oplus } { \tt \oplus }$ ，曲线C的参数方程为…

6. 2017 年浙江卷 第18题解答题

   已知函数 $f ( x ) = \sin ^ { 2 } x - \cos ^ { 2 } x - 2 \sqrt { 3 } \sin x \cos x ( x \in { \mathsf { R } } )$ （Ⅰ）求…

7. 2017 年新课标 II 卷（文科） 第13题填空题

   函数 $f(x)=2 \cos x+\sin x$ 的最大值为 $\_\_\_\_$ $\sqrt{5}$ ．

8. 2016 年新课标III卷 第23题解答题

   在直角坐标系 $\mathsf { x O y }$ 中，曲线 $\mathsf C _ { 1 }$ 的参数方程为…

9. 2016 年上海卷（文科） 第5题填空题

   若函数 $f(x)=4 \sin x+a \cos x$ 的最大值为 5 ，则常数 $a=$ $\_\_\_\_$ ．

10. 2015 年退役省自主命题（文科） 第1题解答题

    已知函数 $f(x)=(\sin x+\cos x)^{2}+\cos 2 x$ （I）求 $f(x)$ 最小正周期； （II）求 $f(x)$ 在区间 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上的最大值和最小值．

11. 2015 年新课标II卷 第23题解答题

    在直角坐标系 ${ \tt x o y } \# \tt$ ，曲线 $\mathsf { C } _ { 1 }$ ：…

12. 2015 年退役省自主命题（文科） 第18题解答题

    （本小题满分 13 分，（I）小问 7 分，（II）小问 6 分） 已知函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1}{2} \sin 2 \mathrm{x}-\sqrt{3} \cos ^{2} x$ ． （I）求 $f(x)$ 的…

13. 2013 年退役省自主命题（理科） 第4题单选题

    将函数 $y=\sqrt{3} \cos x+\sin x(x \in R)$ 的图像向左平移 $m(m>0)$ 个单位长度后，所得到的图像关于 $y$ 轴对称，则 $m$ 的最小值是

14. 2013 年新课标 I 卷（理科） 第15题解答题

    设当 $x=\theta$ 时，函数 $f(x)=\sin x-2 \cos x$ 取得最大值，则 $\cos \theta=-\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ．

15. 2013 年退役省自主命题（文科） 第6题单选题

    将函数 $y=\sqrt{3} \cos x+\sin x(x \in \mathbf{R})$ 的图象向左平移 $m(m>0)$ 个单位长度后，所得到的图象关于 $y$ 轴对称，则 $m$ 的最小值是

16. 2012 年北京卷（理科） 第15题解答题

    已知函数 $f(x)=\frac{(\sin x-\cos x) \sin 2 x}{\sin x}$ ． （1）求 $f(x)$ 的定义域及最小正周期； （2）求 $f(x)$ 的单调递增区间。

17. 2008 年退役省自主命题（文科） 第17题解答题

    已知 $\tan \alpha=-\frac{1}{3}, \cos \beta=\frac{\sqrt{5}}{5}, \alpha, \beta \in(0, \pi)$ （1）求 $\tan (\alpha+\beta)$ 的值； （2）求函数…

18. 2008 年天津卷（文科） 第17题解答题

    （本小题满分 12 分） 已知函数 $f(x)=2 \cos ^{2} \omega x+2 \sin \omega x \cos \omega x+1 \quad(x \in R, \omega>0)$ 的最小值正周期是 $\frac{\pi}{2}$ ．…

19. 2008 年退役省自主命题（理科） 第6题单选题

    函数 $f(x)=\sin ^{2} x+\sqrt{3} \sin x \cos x$ 在区间 $\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right]$ 上的最大值是