2014 浙江卷 数学

设全集 $U = \{ x \in N | x \geq 2 \}$ ，集合 $A = \{ x \in N \mid x ^ { 2 } \geq 5 \}$ ，则 $C _ { U } A = \mathrm { ~ ( ~ \Gamma ~ } )$

已知i是虚数单位， $a , b \in R$ ,则 $\ \cdot \ a = b = 1$ ”是 $\begin{array} { r } { ^ { * * } ( a + b i ) ^ { 2 } = 2 i ^ { , } } \end{array}$ 的（）

在 $( 1 + x ) ^ { 6 } ( 1 + y ) ^ { 4 }$ 的展开式中,记 $x ^ { m } y ^ { n }$ 项的系数 $f ( m , n )$ ，则$f ( 3 , 0 ) + f ( 2 , 1 ) + f ( 1 , 2 ) + f ( 0 , 3 ) =$ （)

记 $\operatorname* { m a x } \left\{ x , y \right\} = { \binom { x , x \geq y } { y , x < y } }$ $\operatorname* { m i n } \left\{ x , y \right\} = { \left\{ \begin{array} { l l } { \mathbf { y } , x \geq y } \\ { \mathbf { x } , x < y } \end{array} \right. }$ ，设 $\vec { a } , \vec { b }$ 为平面向量，则（）

随机变量 $\xi$ 的取值为0,1,2，若 $P ( \xi = 0 ) = \frac { 1 } { 5 }$ $E ( \xi ) = 1$ ，则 $D ( \xi )$

设函数 $f ( x ) = { \left\{ \begin{array} { l l } { x ^ { 2 } + x , x < 0 } \\ { - x ^ { 2 } , \quad x \geq 0 } \end{array} \right. }$ 若 $f ( f ( a ) ) \leq 2$ ，则实数a的取值范围是

设直线 $x - 3 y + m = 0 ( m \neq 0 )$ 与双曲线 ${ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } } - { \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } } = 1 ( a > 0 , b > 0 )$ 两条渐近线分别 交于点A，B.若点 $P ( m , 0 )$ 满足 $\mid P A \mid = \mid P B \mid$ ,则 该双曲线的离心率是

（本题满分14分）

在 $\triangle \mathrm { A B C }$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知 $a \neq b , c = { \sqrt { 3 } }$ $\cos ^ { 2 } A - \cos ^ { 2 } B = { \sqrt { 3 } } \sin A \cos A - { \sqrt { 3 } } \sin B \cos B$

（I）求角C的大小；

（ⅡI）若sin $A = \frac { 4 } { 5 }$ ，求 $\triangle \mathrm { A B C }$ 的面积.