2011 地方卷 · 文 数学　·　真题与答案解析

1．设 $\vec{a}, \vec{b}$ 是向量，命题＂若 $\vec{a}=-\vec{b}$ ，则 $|\vec{a}|=|\vec{b}|$＂的逆命题是

2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为 $x=-2$ ，则抛物线的方程是

3．设 $0<a<b$ ，则下列不等式中正确的是

4．函数 $y=x^{\frac{1}{3}}$ 的图像是

5．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

6．方程 $|x|=\cos x$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内

7．如右框图，当 $x_{1}=6, x_{2}=9, p=8.5$ 时，$x_{3}$ 等于（ ）

8．设集合 $M=\left\{y\left|y=\left|\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right|, x \in R\right\}, N=\left\{\left.x \| \frac{x}{i} \right\rvert\,<1\right.\right.$ ，$i$ 为虚数单位，$x \in \mathbf{R}\}$ ，则 $M \cap N$ 为（ ）

9．设 $\left(x_{1}, y_{1}\right),\left(x_{2}, y_{2}\right), \cdots$
，$\left(x_{n}, y_{n}\right)$ 是变量 $x$ 和 $y$ 的 $n$ 个样本点，直线 $l$ 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）

10．植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10 米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为

11．设
lg , 0( )10 , 0xx xf xx>ì=íî„
，则 ( ( 2))$f f- =______.$

11．设 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\lg x, x>0 \\ 10^{x}, x, 0\end{array}\right.$ ，则 $f(f(-2))=$ $\_\_\_\_$ ．

12．如图，点 $(x, y)$ 在四边形 ABCD 内部和边界上运动，那么 $2 x-y$ 的最小值为 $\_\_\_\_$ ．

14．设n N+Î，一元二次方程 $24 0x x n- + =$有整数根的充要条件是$n=$ ．

14．设 $n \in N_{+}$，一元二次方程 $x^{2}-4 x+n=0$ 有整数根的充要条件是 $n=$ $\_\_\_\_$ ．