数形结合（解题方法）
本页收录 35 道高考数学真题，来自 2008–2021 年共 30 套试卷。题目形式：解答题 18 道、单选题 13 道、填空题 4 道。出现最多的卷区：全国 23 道、浙江 5 道、上海 2 道。最常关联的考点：函数的图象（4 道）、其他不等式（3 道）、线性规划（2 道）。2012 年出现最多，共 8 道。
代表题目（30 / 35）
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已知函数 $f(x)=|x-2|, g(x)=|2 x+3|-|2 x-1|$ ． =|x-2|, g(x)=|2 x+3|-|2 x-1|$ ．  = \mid 3 x + 1 \mid - 2 \mid x - 1 \mid$ （1）画出 y f x= ( ) 的图像； $ 单调递增的是
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设 $z=-3+2 \mathrm{i}$ ，则在复平面内 $\bar{z}$ 对应的点位于
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设集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-5 x+6>0\right\}, B=\{x \mid x-1<0\}$ ，则 $A \cap B=$
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设函数 $f(x)=|2 x+1|+|x-1|$ ． （1）画出 $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的图象； （2）当 $x \in[0,+\infty)$ 时，$f(x) \leq a x+b$ ，求 $a+b$ 的最小…
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设函数 $f(x)=|2 x+1|+|x-1|$ ． （1）画出 $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的图象； （2）当 $x \in[0,+\infty)$ 时，$f(x) \leq a x+b$ ，求 $a+b$ 的最小…
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电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告。已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示： | | 连续剧播放时长（分钟） | 广告播放时长（分钟） | 收视人次（万） | | :---: | :---: |…
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已知函数f $( \times ) = | \times + 1 | - | 2 \times - 3 |$ （Ⅰ）在图中画出y=f（x）的图象； （Ⅱ）求不等式…
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已知函数 $f(x)=|x+1|-|2 x-3|$ ． （I）在图中画出 $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的图象； （II）求不等式 $|f(x)|>1$ 的解集。 =|x+1|-|2 x-3|$ ． （I）在图中画出 $y=f(x)$ 的图象； （II）求不等式 $|f(x)|>1$ 的解集。 ^{2}=1$…
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已知函数 $f ( x ) = \mid x - 2 \mid + 1 , g ( x ) = k x$ ,若 $f ( x ) = g ( x )$ 有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是( )
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（2013•浙江）已知抛物线 C 的顶点为 $\mathrm{O}(0,0)$ ，焦点 $\mathrm{F}(0,1)$ （I）求抛物线 C 的方程； （II）过 $F$ 作直线交抛物线于 $A 、 B$ 两点．若直线 $O A 、 O B$ 分别交直线…
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（本小题满分 14 分） 已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^{x}, x \in \boldsymbol{R}$． （I）若直线 $\mathrm{y}=\mathrm{kx}+1$ 与 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的反函数的图…
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已知函数 $f(x)=x^{2}-2(a+2) x+a^{2}, g(x)=-x^{2}+2(a-2) x-a^{2}+8$．设…
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（本小题满分 13 分） 如图，在正方形 $O A B C$ 中，$O$ 为坐标原点，点 $A$ 的坐标为 $(10,0)$，点 $C$ 的坐标为 $(0,10)$，分别将线段 $O A$ 和 $A B$ 十等分，分点分别记为…
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已知函数 $f(x)=x(\ln x-a x)$ 有两个极值点，则实数 $a$ 的取值范围是
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设 $a _ { n } = { \frac { 1 } { n } } \mathrm { s i n } { \frac { n \pi } { 2 5 } } , S _ { n } = a _ { 1 } + a _ { 2 } + \cdots + a _ { n }$…
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若变量 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x-y \geq-3, \\ x+2 y \leq 12, \\ 2 x+y \leq 12, \text { 则的最大值是 } \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{array}\right.$…
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椭圆 $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1$ 的左焦点为 $F$ ，直线 $x=m$ 与椭圆相交于点 $A 、 B$ ，当 $\triangle F A B$ 的周长最大时，$\triangle F A B$ 的面积是…
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（本小题满分 12 分） =4 \sin (2 x+1)-x$ ，则在下列区间中函数 $f(x)$ 不存在零点的是
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在同一平面直角坐标系中，函数 $y=\cos \left(\frac{x}{2}+\frac{3 \pi}{2}\right)(x \in[0,2 \pi\})$ 的图象和直线 $y=\frac{1}{2}$ 的交点个数是
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设变量 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x-y \geq 0 \\ x+y \leq 1 \\ x+2 y \geq 1\end{array}\right.$ 则目标函数 $z=5 x+y$ 的最大值为
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（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数 $f(x)=|x-8|-|x-4|$ ． （I）作出函数 $y=f(x)$ 的图像； （II）解不等式 $|x-8|-|x-4|>2$ ． ![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.s…
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（2008•陕西）关于平面向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ，有下列三个命题： ①若 $\vec{a} \bullet \vec{b}=\vec{a} \bullet \vec{c}$ ，则 $\vec{b}=\vec{c}$ 、…
相关考点
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