随机事件的概率　·　历年高考数学真题与解析

5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 $96 \%$ 的学生喜欢足球或游泳， $60 \%$ 的学生喜欢足球， $82 \%$ 的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）

4．《西游记》《三国演义》《水汻传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 60 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为

5．（5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45 ，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15 ，则不用现金支付的概率为（）

2．（5分）（2016 • 天津）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 $\frac{1}{2}$ ，甲获胜的概率是 $\frac{1}{3}$ ，则甲不输的概率为（）

18．（本小题满分 12 分）
某人在如图3所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量 $Y$（单位： kg ）与它的＂相近＂作物株数 $X$ 之间的关系如下表所示：

这里，两株作物＂相近＂是指它们之间的直线距离不超过 1 米。
（I）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；

（II）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为 48 kg 的概率．