2008 地方卷 · 理 数学

（5分） （2008•四川）复数2i（1+i）$2=$（　　）

（5分） （2008•四川） （tanx+cotx）$cos2x=$（　　）

（5分） （2008•四川）从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙
中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（　　）

（5分） （2008•四川） 已知等比数列{an}中，$a2=1$， 则其前3项的和S3 的取值范围是 （　　）

（5分） （2008•四川）设M，N是球心O的半径OP上的两点，且$NP=MN=OM$，分别过
N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为： （　　）

（5分） （2008•四川）设f（x）=sin（ωx+φ） ，其中ω＞0，则f（x）是偶函数的充要条
件是（　　）

（5分） （2008•四川）已知抛物线C：$y2=8x$的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A
在C上且 ，则△AFK的面积为（　　）

（4分）$(2008 \bullet$ 四川 $)(1+2 \mathrm{x})^{3}(1-\mathrm{x})^{4}$ 展开式中 $\mathrm{x}^{2}$ 的系数为 $\_\_\_\_$ － 6 ．

（4分）（2008•四川）已知直线 1： $\mathrm{x}-\mathrm{y}+4=0$ 与圆 $\mathrm{C}:(\mathrm{x}-1)^{2}+(\mathrm{y}-1)^{2}=2$ ，则 C 上各点到 1 的距离的最小值为 $\_\_\_\_$ ＿ $\sqrt{2}$。

（4分）（2008 • 四川）已知正四棱柱的对角线的长为 $\sqrt{6}$ ，且对角线与底面所成角的余弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，则该正四棱柱的体积等于 2 ．

（4分）（2008•四川）设等差数列 $\left\{\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\right\}$ 的前 n 项和为 $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ ，若 $\mathrm{S}_{4} \geq 10, \mathrm{~S}_{5} \leq 15$ ，则 $\mathrm{a}_{4}$ 的最大值为 $\_\_\_\_$ 4。