2013 地方卷 · 理 数学

（5分）（2013•广东）不等式 $x^{2}+x-2<0$ 的解集为 $\_\_\_\_$ ．

（5分）（2013•广东）若曲线 $\mathrm{y}=\mathrm{kx}+\ln \mathrm{x}$ 在点 $(1, \mathrm{k})$ 处的切线平行于 x 轴，则 $\mathrm{k}=$ $\_\_\_\_$ ．

（5分）（2013•广东）执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 4 ，则输出 s 的值为 $\_\_\_\_$。

（5分）（2013•广东）在等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中，已知 $a_{3}+a_{8}=10$ ，则 $3 a_{5}+a_{7}=$ $\_\_\_\_$。

（5分）（2013•广东）给定区域 D ：$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+4 \mathrm{y} \geqslant 4 \\ \mathrm{x}+\mathrm{y} \leqslant 4 \\ \mathrm{x} \geqslant 0\end{array}\right.$ ．令点集 $\mathrm{T}=\left\{\left(\mathrm{x}_{0}, \mathrm{y}_{0}\right) \in \mathrm{D} \mid \mathrm{x}_{0}, \mathrm{y}_{0} \in \mathrm{Z},\left(\mathrm{x}_{0}, \mathrm{y}_{0}\right)\right.$ 是 $\mathrm{z}=\mathrm{x}+\mathrm{y}$ 在D上取得最大值或最小值的点\}, 则 T 中的点共确定 $\_\_\_\_$条不同的直线．

（ 5 分）（ 2013 • 广东）（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线 $C$ 的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2} \cos t \\ y=\sqrt{2} \sin t\end{array}\right.$（ $t$ 为参数），$C$ 在点 $(1,1)$ 处的切线为 1 ，以坐标原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则 1 的极坐标方程为 $\_\_\_\_$。